نشست هم انديشي نمايندگان دبيران رياضي استان‌هاي اصفهان
در اين نشست كه روز جمعه 4 بهمن، در مجتمع آموزشي صلحا، واقع در منطقه‌ي 4 تهران برگزار گرديد، ابتدا آقايان قديري، اميني و پور فهيمي نظرات و پيشنهادات خود را راجع به كتاب رياضي هفتم، كتاب رياضي هشتم و كتاب راهنماي معلم هر دو پايه مطرح نمودند و سپس به انتقادات و ابهامات دبيران رياضي سراسر كشور در مورد اين كتب اشاره نمودند و در ادامه، آقاي اميري، شيوه‌ي تأليف كتاب رياضي هشتم و كتاب راهنماي معلم رياضي هفتم را تشريح نمودند و از پيشنهادات ارائه شده استقبال نمودند. سپس در خصوص اصلاح كتاب رياضي هفتم صحبت نمودند. همچنين آقاي داودي، به برخي از انتقادات و ابهامات در خصوص كتاب رياضي هفتم پاسخ دادند. اهم نتايج حاصل از اين نشست به شرح ذيل مي‌باشد:
- گروه رياضي دفتر تأليف طي روزهاي آينده، با ارسال بخشنامه‌اي، فصل‌هاي 9 و 10 كتاب رياضي پايه هفتم را براي سال تحصيلي جاري، به عنوان فصل‌هايي براي مطالعه‌ي آزاد اعلام خواهد كرد و در سال تحصيلي آينده، اين دو فصل را با تغييراتي جزئي به كتاب رياضي پايه هشتم منتقل خواهند شد.
- در سال تحصيلي آينده، علاوه بر رفع اشكالات چاپي و نگارشي، برخي از موضوعات درسي رياضي پايه هفتم تغييراتي جزئي خواهند داشت، از جمله: روش جمع و تفريق اعداد صحيح با جدول، ضرب اعداد صحيح و هم‌نهشتي دو مثلث.
- فصل 6 از كتاب رياضي پايه ششم نيز در سال تحصيلي جاري با عنوان مطالعه‌ي آزاد خواهد بود و در سال تحصيلي آينده و با اندكي تغيير به كتاب رياضي پايه هفتم منتقل خواهد شد.
- ترتيب فصل‌هاي كتاب رياضي پايه هفتم، دچار تغييرات عمده‌اي نخواهد شد و به ويژه مبحث توان و بردار، با دلايل متعدد و منطقي گروه تأليف، در جاي فعلي باقي خواهد ماند. البته در اين خصوص با گروه تأليف كتاب علوم تجربي نيز هماهنگي‌هاي لازم به عمل خواهد آمد. در مورد مبحث بردار، برنامه‌ي گروه تأليف اين است كه دانشآموزان ابتدا در درس رياضي پيش از علوم، بحث بردار و نيرو آشنا شوند. در خصوص محل قرار گرفتن فصل توان در كتاب رياضي هفتم نيز برخي دلايل ارائه شده به اين شرح بود: پيش از اين در كتاب‌هاي قبلي و در شروع درس، به دانشآموزان مي‌گفتيم براي خلاصه كردن ضرب از توان استفاده مي‌شود. در حالي‌كه دانشآموزان به هيچ عنوان به اين شيوه‌ي خلاصه نويسي احساس نياز نمي‌كردند. در كتاب فعلي دانشآموزان در حد بسيار جزئي و در فصل 4 (جبر و معادله) به توان نياز پيدا مي‌كنند ولي چون در حد بسيار جزئي است، خود كتاب درسي در مواردي كه لازم بوده، از ضرب تكراري استفاده كرده است. (از جمله در نوشتن مساحت دايره به صورت جبري) احساس نياز دانش‌آموز در فصل 6 (شمارنده ها و اعداد اول) به اوج مي‌رسد، به ويژه وقتي قرار است ب.م.م و ك.م.م را محاسبه كند. تا جايي كه برخي دانشآموزان روشي را از ما طلب مي‌كنند تا كار ساده‌تر و خلاصه‌تر شود. اما در اينجا نيز حرفي از توان نمي‌زنيم تا به‌جاي اشاره به جملات كليشه‌اي «حاصل‌ضرب عامل‌هاي مشترك با توان كم‌تر» و «حاصل‌ضرب همه‌ي عامل‌‌ها با توان بيشتر» و از اين دست جملات، دانشآموزان عملاً عامل‌هاي مشترك و غير مشترك و حاصل‌ضرب‌ها را ببينند. با اين ديدگاه، وقتي وارد فصل توان مي‌شوند، بسياري از مباحث قبلي كتاب بازآموزي شده و حالا ديگر مي دانند كه چه لزومي دارد تا ضرب‌هاي تكراري را خلاصه كنند.
- از آنجايي كه كتاب درسي مسئله محور است، فصل حل مسئله بايد به طور كامل در همان ابتداي كتاب بماند و پيش از شروع تدريس ساير فصل‌ها، به طور كامل تدريس شود.
- بسياري از سؤالاتي كه از نظر دبيران رياضي و اولياء دانشآموزان داراي ابهام عنوان مي‌شوند، همچنان و به همان شكل در كتاب درسي باقي خواهند ماند؛ زيرا هدف از آوردن آن‌ها در كتاب درسي، ايجاد فرصت‌هاي جديد آموزشي است. به دليل اهميت موضوع، يكي از موارد ذكر مي گردد:
مسئله 3 صفحه 4 كتاب درسي: «با سه رقم 7 و 2 و 5، تمام عددهاي سه رقمي ممكن را بنويسيد»
انتظار مؤلفين اين است كه ابتدا اجازه داده شود دانشآموزان پاسخ‌هاي خود را ارائه كنند. انتظار مي‌رود تعدادي از دانشآموزان، با اين فرض كه تكرار مجاز است سؤال را حل كنند و تعدادي ديگر با فرض مجاز نبودن تكرار. هر يك از پاسخ‌ها به تنهايي و با ذكر فرض رعايت شده صحيح است. حال اگر به عنوان نمونه، همه‌ي دانشآموزان يك كلاس، فقط يكي از فرض‌ها را در نظر گرفتند، معلم به فرض ديگر نيز اشاره مي‌كند تا دانشآموزان به عقب بازگشته و بار ديگر مسئله را با فرض جديد حل كنند تا به اين ترتيب، علاوه بر باز پاسخ بودن سؤال، همواره فرضيات مختلف را در نظر گرفته و آزمايش كنند و در ضمن آن، مرحله‌ي بازگشت به عقب مسئله، پر رنگ تر از قبل و به طور كامل‌تري انجام شود.
در مسئله 4 صفحه 3 نيز اتفاق مشابهي رخ مي‌دهد، ضمن اينكه قرار نيست معلمان به تفاوت‌هاي «و» و «يا» اشاره كنند و مسئله بايد از ديد دانشآموزان و مطابق با سن آن‌ها حل شود و معلمان آن‌ها را به سمتي هدايت كنند كه هر دو حالت را براي حل مسئله در نظر داشته باشند.
نكته‌ي بسيار مهم در رابطه با چنين سؤالاتي اين است كه اگر قرار باشد از چنين سؤالاتي در ارزشيابي پاياني استفاده شود، حتماً بايد به يكي از فرض‌هاي مورد نظر در صورت سؤال اشاره شود و يا سؤال به گونه‌اي مطرح شود كه برداشت همه از سؤال يكسان باشد.
در خصوص بعضي از فعاليتها، كاردركلاس‌ها و تمرين‌هايي كه شايد از نظر برخي از معلمان غير ضروري به نظر مي‌رسيد، سؤالاتي مطرح شد كه مؤلف، بخشي از آن‌ها را با عنوان مباحث به اصطلاح «رفت و برگشتي» مطرح كرد و اينكه در چنين مسائلي، همواره «رفت»، آسان‌تر از «برگشت» است. بنابراين لازم است تا به فعاليت‌هايي براي بخش «رفت» طراحي شوند تا به اين ترتيب، يادگيري «برگشت» براي دانشآموزان ساده‌تر شود. از جمله‌ي اين مباحث، مي‌توان به كاردركلاس صفحه 77 اشاره كرد كه در آن با استفاده از عددهاي اول 2 و 3 و مانند كارخانه‌اي عددساز، عددهاي ديگر ساخته مي‌شوند. اين سؤال مربوط به نوعي بخش «رفت» است و در مقابل آن «تجزيه» به عامل‌هاي اول، بخش «برگشت» را تشكيل مي‌دهد.
- مقرر شد در كتاب‌هاي راهنماي معلم، به چنين سؤالاتي بيشتر پرداخته شود تا كار براي معلمان رياضي ساده‌تر شود.
- يكي از مشكلاتي كه اغلب دبيران رياضي و حتي ساير دبيران از آن شكايت مي‌كنند، كمبود وقت است. با توجه به سند برنامه درسي ملي، كتاب‌هاي درسي جديد، براي 4 ساعت تدريس 50 دقيقه‌اي در هفته تأليف مي شوند. در سال تحصيلي جاري، به دليل حضور هم‌زمان دانشآموزان پايه هفتم و سوم راهنمايي در مدرسه، امكان اجرايي شدن اين طرح نبود. اما دفتر برنامه‌ريزي و تأليف كتب و ساير دواير مربوطه در وزارت آموزش و پرورش در تلاش هستند تا از سال تحصيلي آينده، اين طرح در اكثر مدارس كشور اجرا شود. به اين ترتيب، دانشآموزان در هر روز 6 جلسه 50 دقيقه‌اي در كلاس درس حضور خواهند داشت و 5 زنگ 10 دقيقه‌اي در بين اين جلسات به استراحت خواهند پرداخت. (به اين ترتيب، اگر ساعت شروع كلاس درسي را 7:40 دقيقه صبح در نظر بگيريم، دانشآموزان تا ساعت 13:30 دقيقه در مدرسه حضور خواهند داشت.)
- نظر مؤلفين در خصوص تمرين‌هاي كتاب‌هاي درسي رياضي و حل آن‌ها، چنين است كه حتماً همه‌ي تمرين‌ها به عنوان تكليف به دانشآموزان واگذار شود، اما يكي از روش‌هاي حل تمرين‌ها در جلسه‌ي بعدي اين است كه ابتدا 5 تا 10 دقيقه دانشآموزان به‌صورت گروهي تمرين‌ها را با هم بررسي كنند تا مطالبي را كه فراموش كرده‌اند به ياد آورند و در سؤالات جديد و يا چالش برانگيز نظرات هم را نقد كنند، اگر سؤالي را حل نكرده‌اند، جواب آن سؤال را از دوستان خود جست و جو كنند و راه حل را از دوستان خود ياد بگيرند. سپس در هر سؤال پاسخ نهايي توسط معلم ارائه شود و اگر اغلب دانشآموزان به پاسخ درست رسيده‌اند، نيازي به حل كامل سؤال نيست. براي دانش‌آموزاني كه به پاسخ اشتباه رسيده‌اند نيز توضيحاتي راجع به روش حل سؤال داده شود. برخي از تمرين ها توسط خود دانشآموزان و با كمك ماشين حساب كنترل مي‌شود و خود آن‌ها بايد در صورت رسيدن به جواب اشتباه، به اصلاح آن بپردازند و روش حل را جست و جو كنند، مانند تمرين 5 صفحه 19 كتاب رياضي پايه هفتم.
- معلمان اجازه دارند برخي از فعاليتها، كاردركلاس‌ها و تمرين‌ها را با توجه به سطح دانشآموزان كلاس، تغيير داده، اصلاح كنند و يا جايگزين مناسبي براي آن‌ها پيدا كنند. مثلاً در كلاس‌هاي با سطح پايين‌تر تمريناتي ساده‌تر ولي با همان اهداف طراحي كنند و در كلاس‌هاي با سطح بالاتر، از تمرين‌هاي اضافه‌تر و با سطح بالاتر استفاده كنند.
- در تأليف كتاب رياضي پايه هفتم، هر يك از فصل‌ها توسط يكي از مؤلفين تأليف مي‌شد، ولي در تأليف كتاب رياضي پايه‌ي هشتم، همه‌ي مؤلفان همه‌ي فصل‌ها را با عنوان‌هاي واحد و بر اساس اهداف فصل و با ترتيب مشخصي تأليف مي‌كنند. هر يك موظفند براي هر هدف، فعاليت، كاردركلاس و تمرين مناسبي طراحي كنند. سپس در جلسات هم‌انديشي، هر يك به دفاع از بخش تأليفي خود خواهد پرداخت و در هر قسمت، فعاليتها، كاردركلاس‌ها و تمرين‌هايي كه با نظر اكثريت مؤلفين مناسب‌تر تشخيص داده شد، انتخاب شده و در كتاب درسي قرار مي‌گيرد. سپس آقاي داودي موظفند بخش‌هاي انتخاب شده را هم‌سان سازي كرده و كل فصل را به صورتي يك‌دست درآورند. هر فصل پس از تكميل، اعتبار بخشي شده و نقد و بررسي خواهد شد. سپس كار صفحه آرايي انجام گرفته و از طريق سايت گروه رياضي دفتر تأليف، در اختيار عموم قرار مي‌گيرد. پس از جمع‌آوري نظرات، پيشنهادات و انتقادات معلمان رياضي و كارشناسان كشور، نواقص و ايرادها رفع شده و نسخه‌ي نهايي فصل تكميل مي‌گردد.
- با پيشنهاد آقاين قديري، اميني و پور فهيمي و موافقت آقاي اميري، كتاب راهنماي معلم فعلي كه روي سايت گروه رياضي دفتر تأليف قرار گرفته، به طور كامل بازنگري شده و با استفاده از كتاب‌هاي راهنماي قبلي تكميل خواهد شد، سپس به چاپ مي رسد. مقرر شد تا در كتاب راهنما، به تمام نكات مبهم كتاب درسي پاسخ داده شود.
- به طور هم‌زمان، هم براي پايه هفتم و هم براي پايه هشتم، فيلم‌هايي با حضور و تدريس مؤلفين كتاب رياضي، تهيه و تدوين خواهد شد و بخش‌هايي از كتاب توسط مؤلفين تدريس خواهد شد. در حال حاضر فيلم‌هايي به شكل سخنراني و مصاحبه و با حضور آقاي عالميان (سرپرست سابق گروه رياضي دفتر تأليف) تهيه شده، كه در آن‌ها به صورت صفحه به صفحه كتاب هفتم بررسي شده و اهداف بيان مي‌شود، اما فيلم‌هاي ديگري نيز به شكل تدريس آقاي خسرو داودي براي جمعي از معلمان تهيه شده كه همكاراني كه مايل باشند، مي‌توانند از آن فيلم‌ها استفاده كنند. نحوه‌ي تهيه اين فيلم‌ها، از طريق همين وبلاگ اطلاع رساني خواهد شد.
- خصوص بارم‌بندي رياضي پايه هفتم، ابهاماتي وجود داشت كه در اين جلسه مطرح و رفع شد. از جمله اينكه: اين بارم‌بندي توسط خود آقاي داودي طراحي شده و البته به علت مشكل تايپي، جمع بارم نوبت دوم به اشتباه 25/18 بود، اين مورد پس از ارسال بخشنامه مربوط به فصل‌هاي 9 و 10 و اعلام آن‌ها به عنوان فصل‌هايي براي مطالعه‌ي آزاد، اصلاح خواهد شد.
- آزمون‌هاي دوبخشي و استفاده از ماشين حساب در بخشي از آزمون پاياني، مورد تأكيد گروه تأليف است و دبيران رياضي سراسر كشور، الزاماً در آزمون پاياني خرداد بايد از چنين آ‍مون‌هايي استفاده كنند.
- در خصوص اعتراض مدرسان استان‌هاي مختلف به عدم حضور آقاي داودي در دوره‌ي تأمين مدرسي تهران، ايشان اظهار كردند كه عليرغم فوت مادر گرامي‌شان، اگر از ايشان دعوت به عمل مي‌آمد در كلاس‌ها حضور پيدا مي‌كردند. گواه اين مدعا، فيلم‌هاي تدريس ايشان در همان ايام براي گروهي از معلمان مدارس غير دولتي است. متأسفانه گروه برگزار كننده دوره‌ها، ايشان و تعداد ديگري از مؤلفين را در جريان برگزاري دوره‌ها و زمان اجراي آن‌ها قرار نداده‌اند و مدرسان مورد نظر خود استفاده نموده‌اند. ايشان و آقاي اميري قول مساعد دادند تا در دوره‌هاي كشوري رياضي هشتم حضوري فعال داشته باشند.
نوشته ای از استاد مطهری